QR분해를 이용한 선형계획법의 구현과 그 효율에 관하여

내부점 방법에서는 개선 방향을 대칭 양정치 행렬로 이루어지는 선형시스템 의 해를 구해야 하고 단체법에서는 단체 승수나 진입열을 계산하는데 기저 행렬로 이루어지는 선형시스템을 풀게된다. 본 연구는 내부점 기법과 단체법 에서 나타나는 선형시스템을 QR분해를 통해 푸는 방법을 구현하고 이에 대 한 결과를 제시하였다. QR분해 방법으로는 Givens가 제시한 방법을 사용했 으며 단체법에서 rank-one 수정 방법을 사용하였다. QR분해를 적용한 단체 법의 경우는 상.하 분해를 단체법에 비해 많이 느리며 내부점 기법에 적용하 면 촐레스키 분해보다 2-8배 정도 수행시간이 더 소요되었다. 그러나 내부점 기법에서 QR분해 방법이 촐레스키 분해 방법에 비해 보다 수치적으로 보다 정확하였다.