• Title, Summary, Keyword: 증명 이론

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자름규칙(cut)-제거 연역의 증명 길이에 대하여

  • Kim, Beom-In
    • Korean Journal of Logic
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    • v.6 no.1
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    • pp.69-77
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    • 2003
  • 본 논문은 겐첸의 정식열(sequent) 계산에서 자름규칙(cut)을 제거한 경우 증명의 길이는 어떻게 달라지는가를 다루고 있다. 특히 본 논문은 명제 논리에 있어서 공리를 원자 정식으로만 삼는 체계의 경우 증명의 길이는 번화가 없음을 증명하는 것을 목적으로 한다.

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Analytical Proof of Equivalence of ISF, and Floquet Vector-Based Oscillator Phase Noise Theories (ISF와 Floquet 벡터에 기초한 발진기 위상잡음 이론의 등가성에 대한 해석적 증명)

  • Jeon, Man-Young
    • Journal of IKEEE
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    • v.17 no.4
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    • pp.559-563
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    • 2013
  • This paper analytically proves the equivalence between two main oscillator phase noise theories, which are based on the ISF, and Floquet vector, respectively. For this purpose, this study obtains the power spectral density matrix from the ISF-based phase noise theory. As a result, one can prove that the power spectral density matrix obtained from the ISF-based phase noise theory is essentially equivalent to the power spectral density matrix presented by the Floquet vector-based phase noise theory, which manifests the equivalence of the two main theories. This study is intended to provide deeper insight into the relations between the two main theories.

격자 이론을 이용한 공개키 암호의 분석 사례 고찰

  • Han Dae-Wan;Yeom Yong-Jin
    • Review of KIISC
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    • v.16 no.4
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    • pp.15-24
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    • 2006
  • Lenstra 등에 의하여 LLL 알고리즘이 처음 개발된 이래 최근까지 격자 이론은 공개키 암호의 분석 및 안전성 증명에 광범위하게 이용되어지고 있다. 초창기 Knapsack 계열 암호의 분석에 부분적으로 활용되었던 격자 이론은 1990년대에 인수분해, Diffie-Hellman, 격자 기반 공개키 암호로 그 분석 적용 분야가 확대되었고, RSA-OAEP를 비롯한 여러 암호 시스템들의 안전성 증명 등에도 중요한 도구로 활용되었다. 본 논문에서는 암호학의 도구로 활용되는 격자 이론의 개요를 살펴보고, 공개키 암호 분야의 분석에 있어 격자 이론이 활용된 사례들을 각 분야별로 결과 위주로 소개한다.

푸슈킨-체비쇼프-마코프-콜모고로프-펠레만, 러시아 상트페테르부르크 : 2011 IEEE 국제 정보 이론 심포지엄

  • Lee, Mun-Ho
    • Information and Communications Magazine
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    • v.28 no.9
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    • pp.84-95
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    • 2011
  • 2011년 IEEE 국제 정보 이론(ISIT) 심포지엄 (Symposium) 이 7월 31일부터 8월 5일까지 러시아 상트페테르부르크(St. Petersburg)에서 열렸다. 본 심포지엄에는 총 1,562편의 논문이 수락되어, 논문 수락율이 약 60%로 높지만, 최고 수준의 심포지엄으로, 1,500여명의 학자들이 참여했으며, 학문적으로 정보 이론의 핵심인 체비쇼프 다항식, 마코프 확률 연쇄, 콜모고로프 엔트로피, 페렐만의 푸앵카레 추측 증명 등, 학문의 원천 아이디어 발상에 대해 고찰하고, 최근 뜨거운 감자로 떠오른 극 부호(Po1ar code)를 간단히 소개했다. 또한, 우리 전통 문화 유산인 제주 정낭을 채널 부호의 관점에서 해석, 이에 따른 채널 용량을 구했고, 제주 정낭이 오늘날 중계망(Relay network)의 모태임을 증명했다.

Multiple Classification Ripple Down Rules (복수결론을 유도하는 지식획득이론)

  • 강병호;박덕진
    • Proceedings of the Korean Information Science Society Conference
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    • pp.9-11
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    • 1998
  • Ripple Down Rules(RDR)이론은 지식베이스시스템을 지식공학구축기술 또는 지식공학자의 도움 없이 특수분야전문가에 의해 효율적으로 유지보수, 구축되어진다. 특히 시스템의 운용 중 지식베이스의 수정을 효율적으로 처리할 수 있다. 본 논문은 단일결론을 생성하는 RDR이론의 확장인 복수(複數)결론(multiple classification)을 유도하는 MCRDR이론에 대하여 설명한다. MCRDR은 복잡한 복수결론을 허락하면서 RDR이론의 최대 장점인 지식베이스의 간편한 유지보수 기증을 유지한다. MCRDR의 KA과정, 기초케이스 문제해결방법, 그리고 복수결론 추론문제에 대하여 논할 것이다. MCRDR시스템의 우수성을 모의전문가를 이용한 시스템 수축과 실험으로 증명해 보일 것이다. 이 실험을 통하여 복수결론을 지원하는 MCRDR이론이 단일결론을 지원하는 RDR이론을 통하여 효율적으로 증명하고, 또한 기존의 기계학습방법과의 차이점도 보여줄 것이다.

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A Research on the Teaching and Learning of Geometry Based on the Lakatos Proofs and Refutation Method (Lakatos의 증명과 반박 방법에 따른 기하 교수.학습 상황 분석 연구)

  • Park, Kyung-Mee
    • School Mathematics
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    • v.11 no.1
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    • pp.55-70
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    • 2009
  • The purpose of this study is to implement Lakatos method in the teaching and learning of geometry for middle school students. In his landmark book , Lakatos suggested the following instructional approach: an initial conjecture was produced, attempts were made to prove the conjecture, the proofs were repeatedly refuted by counterexamples, and finally more improved conjectures and refined proofs were suggested. In the study, students were selected from the high achieving students who participated in the special mathematics and science program offered by the city council of Seoul. The students were given a contradictory geometric proposition, and expected to find the cause of the fallacy. The students successfully identified the fallacy following the Lakatos method. In this process they also set up a primitive conjecture and this conjecture was justified by the proof and refutation method. Some implications were drawn from the result of the study.

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Theoretical Prediction for Drying Shrinkage of Concrete (콘크리트 건조수축이 이론적 예측에 관한 연구)

  • 한만엽
    • Magazine of the Korea Concrete Institute
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    • v.5 no.1
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    • pp.157-164
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    • 1993
  • 콘크리트내의 물의 흐름의 양과 방향을 결정하는 수리에너지의 분포는 그양의 변화에 따라 콘크리트의 수축과 팽창을 지배하는 응력의 일종이다. 따라서 이 수리에너지와 건조수축 변형율 사이에는 직접적인 연관관계가 있다. 본 논문에서는 건조수축과 수리에너지 사이의 이론적인 관계를 논리적으로 유도하여 두 개의 변수사이의 상관관계를 밝히는 이론식을 유도하였다. 본 논문에서는 세 개의 건조수축 작동구조(메카니즘)중 평상적인 상대습도하에서, 즉 50%이상에서, 작용하는 작동구조만을 고려하였다. 열전 쌍 싸이크로미터를 콘크리트 슬라브에 매설하여 수리에너지를 측정하고 동시에 건조수축량을 측정하여 두 측정값사이의 상관관계를 밝힘으로서 유도된 이론을 증명하고자 하였다. 측정결과는 본 이론의 타당성을 증명하는 동시에 본 이론이 실제 구조물의 건조수축량의 측정에 이용될수 있는 방법도 동시에 보여 주었다.

Four proofs of the Cayley formula (케일리 공식의 네 가지 증명)

  • Seo, Seung-Hyun;Kwon, Seok-Il;Hong, Jin-Kon
    • Journal for History of Mathematics
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    • v.21 no.3
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    • pp.127-142
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    • 2008
  • In this paper, we introduce four different approaches of proving Cayley formula, which counts the number of trees(acyclic connected simple graphs). The first proof was done by Cayley using recursive formulas. On the other hands the core idea of the other three proofs is the bijective method-find an one to one correspondence between the set of trees and a suitable family of combinatorial objects. Each of the three bijection gives its own generalization of Cayley formula. In particular, the last proof, done by Seo and Shin, has an application to computer science(theoretical computation), which is a typical example that pure mathematics supply powerful tools to other research fields.

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A Preliminary Study on High School Students' Understanding of the Distinction between Scientific Theories and Scientific Laws (과학 이론과 과학 법칙의 차이에 대한 고등학생들의 인식 연구)

  • Lee, Eun-Ah;Park, Byeong-Geon
    • Journal of the Korean earth science society
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    • v.29 no.1
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    • pp.91-97
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    • 2008
  • The purpose of this study is to explore high school students' understanding of the distinction between scientific theories and scientific laws. Understanding of the distinction between these two concepts, which belong to the nature of science, has been receiving little attention. We surveyed thirty-two students from a local high school with three-part, open-ended questionnaire. The result revealed that these students shared common misconceptions such as 'scientific theories are unproven, scientific laws are proven and absolute', and 'if a theory is proven with enough evidence, it becomes a law'. Moreover, students tend to regard earth science less sophisticated than physical science, because they recognize a lot of its theories to be unproven in their view. It is indicated further that teaching the difference between scientific theories and laws explicitly could help students possess more appropriate view toward earth science.

자체적으로 정당한 규칙과 논리상항의 의미

  • Jeong, In-Gyo
    • Korean Journal of Logic
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    • v.6 no.2
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    • pp.1-22
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    • 2003
  • 타당한 논증과 논리적 귀결에 대한 프라위츠와 더밋의 증명 이론적 정의는 그 적절성을 위해 이른바 "근본 가정"과 "도입규칙들은 자체적으로 정당한 규칙들이다"는 두 논제들을 전제하고 있다. 이 글에서는 어떤 규칙들 특히 도입규칙들이 자체적으로 정당하다는 두 번째 논제가 어떻게 이해될 수 있는지 살펴보고, 이 논제를 보다 분명히 드러내 보이려는 한 신도를 비판적으로 검토할 것이다. 그런 과정 중에 이 두 논제의 관계도 보다 분명히 드러내 보일 것이다.

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