• Title, Summary, Keyword: 곡률

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Gaussian Curvature Error Estimation for Mesh Simplification (Gaussian 곡률 오차 추정을 이용한 Mesh 간략화)

  • 임수일;임수일;김창헌
    • Proceedings of the Korean Information Science Society Conference
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    • pp.650-652
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    • 1998
  • 본 논문은 mesh 간략화를 위한 새로운 Gaussian 곡률 오차 추정 방법을 제안한다. Gaussian 곡률은 임의의 형상을 갖는 삼각화 된 단면체 표면에 대하여 위상과 기하학적 정보를 angle 과 face 의 관계로 정형화하여, vertex에 관한 곡률로 근사하여 표현한다. 간략화 방법은 지역적 형상으로부터 전체적인 형상을 추정한 후, 적절한 curvature criteria 로 간략화가 될 vertex를 선택하고 제거한다. 제거된 vertex에 의해 생성된 hole은 곡률에 기반하여 삼각화하고 곡률이 변화되는 vertex들의 Gaussian 곡률 오차를 계산한다. 각 간략화 level마다 최대 Gaussian 곡률 오차를 계산하므로, 사용자는 Gaussian 곡률 오차 추정으로 원하는 간략화 level을 지정할 수 있다. 또한 주어진 오차 안에서 vertex뿐만 아니라 edge나 face의 제거로, 간략화 되는 영역을 확산시켜 필요한 위상과 기하학적 정보를 유지하는 간략화를 할 수 있다.

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Smoothing freeform surfaces using discrete irradiance-curvature metric (이산 복사조도-곡률을 이용한 자유곡면의 스무딩)

  • 김승만;이관행
    • Proceedings of the Korean Information Science Society Conference
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    • pp.676-678
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    • 2003
  • 본 논문은 이산 복사조도-곡률 척도를 이용하여 간략화된 자유곡면을 스무딩하는 알고리즘을 제안한다. 이산 복사조도-곡률이란 형상의 기하학 조건인 이산 곡률뿐만 아니라 렌더링을 위해 설정된 라이팅 조건인 복사조도를 고려한 이산 척도이다. 즉 광원과 정점 사이에서 계산된 복사조도값과 메쉬 곡면의 이산 표면에서 정의되는 이산곡률값을 이용하여 각 점정의 가중치를 계산하고, 이를 기반으로 간략화된 분할곡면의 형상을 스무딩한다. 결국 제안된 이산 복사조도-곡률 척도를 고려한 스무딩 알고리즘으로 간략화된 메쉬 곡면의 형상과 렌더링 결과를 향상시키고자 한다.

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양의 단면 곡률을 가지는 컴팩트 공간에 대하여

  • 고관석
    • Communications of the Korean Mathematical Society
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    • v.20 no.2
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    • pp.195-207
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    • 2005
  • 리만 기하학에서 중요한 문제중의 하나는 주어진 곡률부호를 가지는 다양체를 분류하는 것이다. 그렇게 하기 위해서는 곡률과 위상과의 상호 관계를 밝히는 것이 중요하다. 특히 양의 곡률을 가지는 공간을 분류하는 것은 어려운 문제로 알려져 있으며 위상적 성질에 대해서도 알려진 것은 매우 적다. 본 논문에서는 지금까지 알려진 양의 곡률을 가지는 공간들을 살펴 보고 그들 공간들에 대한 일반적인 정리들과 호프의 문제를 소개하고자 한다.

동근공에 가까운 볼록폐곡면

  • 임지선;고성은
    • Communications of the Korean Mathematical Society
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    • v.15 no.2
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    • pp.325-330
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    • 2000
  • 3차원 Euclid 공간의 볼록폐곡면의 평균곡률과 Gauss 곡률의 비가 상수함수와 충분히 가까우면 그 곡면은 중심이 같고 반지름이 거의 같은 두 개의 둥근공 사이에 놓이게 됨을 보였다.

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The Study about Measuring Method in Radius of Eyeglasses Lens Curvature by using Keratometer (각막곡률계를 이용한 안경렌즈 곡률반경 측정방법에 관한 연구)

  • Cha, Jung Won
    • Journal of Korean Ophthalmic Optics Society
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    • v.17 no.2
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    • pp.127-133
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    • 2012
  • Perpose: The aim of this study is to investigate the measuring method in radius of eyeglasses lens curvature by using keratometer in noncontact method. Methods: A trial lens for vision test in diopter range from -9.00 D to -11.50 D were attached in front part of keratometer, after that we set eyeglasses lens at the place where eyeglasses lens is apart about 25 cm from front position of keratometer. We measured the radius of curvature from observation of clear mire image while the position of eyeglasses lens is changed in a small quantity. After that, we made some formulas for compensation of radius of curvature by using spherometer. Results: The radius of curvature was successfully measured by keratometer with trial lens in front part of it. The measured radius of curvature was changed to compensation value using spherometer data, and the 5 kind of linear equation to make compensation value was made. Any kind of lenses measured by using keratometer that trial lens was attached in front part of it, after that it was confirmed that the result of calculation from line equation is exact in error ratio below 3.5%. Conclusions: It was confirmed that radius of eyeglasses lens curvature can be measured by using keratometer by noncontact method, and the accuracy is higher than "lens measure".

Edge-preserving filtering using mean curvature diffusion (평균곡률 확산을 이용한 에지 보존 필터링)

  • Ye, Chul-Soo;Kim, Kyoung-Ok;Lee, Kwae-Hi
    • Proceedings of the Korea Information Processing Society Conference
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    • pp.699-702
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    • 2002
  • 본 논문에서는 anisotropic diffusion 방법의 일종인 평균곡률 확산 (Mean Curvature Diffusion) 방법을 이용하여 영상에 포함된 잡음은 제거하고 동시에 에지는 보존하는 기법을 제안한다. 평균곡률 확산은 2 차원 영상의 밝기값을 3 차원 공간상의 z 좌표에 대응시켜 영상의 밝기값에 대응하는 공간 상의 곡면을 구성하고 이 곡면을 평균곡률에 비례하는 속도로 확산시킨다. 확산이 진행되면서 평균곡률이 영이 되는 에지에서는 확산이 발생하지 않고 잡음 등의 영향이 많은 에지 이외의 영역에서는 확산이 빠른 속도로 진행된다. 기존의 평균곡률 확산 방법의 성능을 개선하기 위해 최소/최대 흐름 방법을 평균곡률 확산 방법과 결합시키고 영상의 2 차 도함수를 사용하여 d얇은 에지를 보존하였다. 실험을 통해 제안한 방법이 기존의 방법보다 잡음 제거와 에지 보존 성능이 우수함을 확인할 수 있었다.

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A Measurement Algorithm for the Cornea Curvature in Automatic Refracto-Keratometer (자동 시각 굴절력 곡률계의 각막 곡률 측정 알고리즘)

  • Sung, Won;Park, Jong-Won
    • Proceedings of the Korean Information Science Society Conference
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    • pp.517-519
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    • 2002
  • 본 논문은 자동 시각 굴절력 곡률계의 전자 부문에 연동될 곡률 측정 알고리즘을 소개한다. 만약 자동화된 시스템이 광학계로부터 나오는 영상을 이용하여 내부 처리를 거친 후 정확 시각 측정치를 검사자에게 알려줄 수 있다면 잘못 측정되는 측정 횟수를 크게 줄일 수 있을 것이다. 본 연구는 형태학적 필터링(morphological filtering)과 그레이-레벨의 신호 강조(signal enhance) 기술들을 이용하여 자동시각 굴절력 곡률계에 연동될 각막 곡률 측정 알고리즘을 개발하였다. 알고리즘에서는 광학계로부터 도출된 링 모양 광원의 화상을 처리하기 위해서 새로운 방법을 사용하는 대신에 굴절력 측정을 위해서 6개의 점으로 구성된 화상을 처리하는 방식으로 변형 적용시킨다. 이 때 링의 띠를 6개의 덩어리점으로 변형하는 과정만을 제외하면 굴절력 화상을 처리하는 방식과 같게 된다. 이는 알고리즘의 간결화와 측정 시간을 줄이는 효과를 얻게 된다. 그리하여 본 각막 곡률 측정 알고리즘은 정한 측정 값 도출이 어려운 시각 영상에 적용되어 효과적으로 오차를 줄임으로써 보다 효율적인 시각 측정을 가능하게 하였다.

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Extended QEM for Surfaces Simplification Algorithm (메쉬 간략화를 위한 확장 QEM 알고리즘)

  • 김수균;김선정;김창헌
    • Proceedings of the Korean Information Science Society Conference
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    • pp.610-612
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    • 2001
  • 본 논문은 이산 곡률을 확장된 QEM(Quadric Error Metrics)으로 변환한 새로운 메쉬 간략화 알고리즘을 제안한다. 이산 곡률이란 이산적인 표면으로 구성된 메쉬 표면의 곡률이며, 기하학 정보만을 이용하여 계산 가능하다. QEM은 간략화 오차를 평면과 한 점과의 거리 제곱의 합인 이차식으로 표현함으로써 빠른 간략화를 수행한다. 본 논문은 모서리 간략화 수행 시의 새로운 점과 주변 평면과의 거리 뿐만 아니라, 그 점에서의 이산 곡률을 계산한다. 즉, 간략화 오차에 거리와 곡률을 함께 고려하여 이차식으로 표현함으로써 빠르고 높은 품질의 간략화가 수행 가능하다.

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Discrete curvature estimation using a Bezier curve (베이지어 곡선을 이용한 이산 곡률 계산법)

  • Kim, Hyoung-Seok
    • The Journal of Korean Association of Computer Education
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    • v.9 no.1
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    • pp.89-95
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    • 2006
  • The local geometric properties such as curvatures and normal vectors play important roles for analyzing the local shape of objects in the fields of computer graphics and computer vision. The result of the geometric operations such as mesh simplification and mesh smoothing is dependent on how to compute the curvatures of meshes because there is no exact mathematical definition of curvature at vertices on 3D meshes. Therefore, In this paper, we indicate the fatal error in computing the sectional curvatures of the most previous discrete curvature estimations. Moreover, we present a discrete curvature estimation to overcome the error, which is based on the parabola interpolation and the geometric properties of Bezier curves. Therefore, We can well distinguish between the sharp vertices and the flat ones, so our method may be applied to a variety of geometric operations.

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Damage Assessment of Curved Composite Laminate Structures Subjected to Low-Velocity Impact (곡률을 가진 적층복합재 구조에서의 저속충격손상 평가)

  • 전정규;권오양;이우식
    • Composites Research
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    • v.14 no.2
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    • pp.22-32
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    • 2001
  • Damage induced by low-velocity impact on the curved composite laminates was experimentally evaluated for CFRP cylindrical shells with the radius of curvatures of 50, 150, 300, and 500 mm. The result was then compared with that of flat laminates and with the results by nonlinear finite-element analysis. The radius of curvatures and the effective shell stiffness appeared to considerably affect the dynamic impact response of curved shells. Under the same impact energy level, the maximum contact force increased with the decreasing radius of curvatures, with reaching 1.5 times that for plates at the radius of curvature of 50 mm. Since the maximum contact farce is directly related to the impact damage, curved laminates can be more susceptible to delamination and less resistant to the low-velocity impact damage. Delamination was distributed rather evenly at each interface along the thickness direction of curved laminates on the contrary to the case of flat laminates, where delamination is typically concentrated at the interfaces away from the impact point. This implies that the effect of curvatures has to be considered for the design of a curved composite laminate.

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